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α,β,γ为不重合的平面,l,m,n表示直线,下列叙述正确的序号是______
①若P∈α,Q∈α,则PQ?α;②若AB?α,AB?β,则A∈(α∩β)且B∈(α∩β);
③若αβ且βγ,则αγ;④若l⊥m且m⊥n,则l⊥n.
对于,根据一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线在平面内,故①对
对于②,∵AB?α,AB?β,∴AB是α,β的交线,∴A∈(α∩β)且B∈(α∩β);故②对
对于③,根据平面具有平行的传递性,故③对
对于④,若l⊥m且m⊥n则ln,或l,n异面或l,n斜交,故④错
故答案为:①②③
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
①若
1
a
1
b
<0
,则b2>a2
②已知直线l,平面α,β为不重合的两个平面.若l⊥α,且α⊥β,则l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比数列,则b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中为真命题的是
 
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,α、β为不重合的平面),则此条件为
 

m?α
l∥m
?l∥α,②
l∥m
m∥α
?l∥α,③
l⊥β
α⊥β
?l∥α

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、α,β,γ为不重合的平面,l,m,n表示直线,下列叙述正确的序号是
①②③

①若P∈α,Q∈α,则PQ?α;②若AB?α,AB?β,则A∈(α∩β)且B∈(α∩β);
③若α∥β且β∥γ,则α∥γ;④若l⊥m且m⊥n,则l⊥n.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α,β为不重合的两个平面,则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则l∥α
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α?l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有
①②
①②
(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,正确命题的个数是
2
2
  个.

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