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    是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．

     

    存在实数a＞1，满足条件

    【解析】显然a>0且a≠1.

    当a>1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；

    当0＜a＜1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝∈，需要无解．

    所以，存在实数a＞1，满足条件．

     

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    (1)求证：f(x)是周期函数；

    (2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

    (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

     

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    证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

     

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    若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

     

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    已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．

     

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