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    解答题

    已知M(2,1),N(1,)(,是常数)，且(O是坐标原点)．

    (1)

    求关于的函数关系式；

    (2)

    若x∈［,］时，的最小值为2，求的值，并指出的单调增区间和说明()的图像可由的图像经过怎样的变换而得到．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：y＝·＝2cos2x＋＋a，得f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a…3分

    (2)

    解：f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a化简得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋a＋1…………6分

    ∵∴∵当时f(x)取最小值a∴a＝2

    ∴f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3…………………………10分

    将y＝2sin2x图像的每一点的向左平移个单位，再向上平移3个单位长度(或答按向量)可得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3………………………12分


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    (1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)；

    (2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图像可由y＝2sin(x＋)的图像经过怎样的变换而得到．

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    (1)证明：＜；

    (2)证明：(1＋m)n＞(1＋n)m．

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