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    已知点A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于点P，试用向量法求点P的坐标．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出P的坐标，通过向量的关系列出方程然后求解即可．
    解答： 解：点A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于点P，
    AB
    =（3，4），
    CD
    =（-3，6）
    设P（a，b），
    AP
    =（a+1，b+1），
    CP
    =（a-1，b+2），
    由题意
    AP
    ∥
    AB
    ，
    CP
    ∥
    CD
    ．
    可得：
    3b+3=4a+4
    -3b-6=6a-6
    ，解得
    a=-
    1
    10
    b=
    1
    5
    ，
    点P的坐标（-
    1
    10
    ，
    1
    5
    ）．
    点评：本题考查向量的坐标运算，向量共线定理的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：
    数学学科语文学科总计
    男生401858
    女生152742
    总计5545100
    （1）由表中数据直观分析，喜欢语文学科的同学是否与性别有关？
    （2）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
    （3）（文科）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．
    （理科）在上述抽取的5名同学中任取2名，求抽到女同学的人数ξ的分布列和期望．

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    在△ABC中，AB=2，AC=
    		6
    ，∠B=60°，则∠A=
     
    ．

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    如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（　　）
    A、20B、25
    C、22.5D、22.75

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从袋中随机摸出2只球．
    （1）求2只球都是红球的概率；
    （2）求至少有1只球是红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有6个人，每个人都以相同的概率被分配到4间房中的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴上，且经过点（-
    		2
    ，-
    		3
    ）、（
    		13
    3
    ，
    		2
    ） 的双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
    sinB
    sinA
    =
    1-cosB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B=
     
    ．

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