Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，则下列式子表示正确的有（　　）
①1∈A；②{3}∈A；③∅⊆A；④{3，-1}⊆A．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答时，可以先将集合A的元素进行确定．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．

解答： 解：因为A={x|x²-2x-3=0}，
∴A={-1，3}
对于①-1∈A显然不正确；
对于②{3}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；
对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；
对④{3，-1}⊆A．同上可知正确．
故选：B．

点评：本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识．值得同学们体会反思．