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    已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且
    lim
    x→x0+
    f （x）=a2-2，
    lim
    x→x0-
    f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x0处的极限是
     
    ．
    分析：由y=f（x）在x=x0处存在极限知
    lim
    x→
    x
    +
    0
    f （x）=
    lim
    x→ 
    x
    -
    0
    f （x），得a2-2=2a+1求出a的值代入函数式即可
    解答：解：∵y=f（x）在x=x0处存在极限，
    ∴
    lim
    x→x0+
    f（x）=
    lim
    x→x0-
    f（x），即a2-2=2a+1．∴a=-1或a=3．代入f（x）
    ∴
    lim
    x→x0 
    f（x）=2a+1=-1或7．
    故函数y=f （x）在点x=x0处的极限是-1或7
    点评：此题主要考查函数在某点存在极限的概念
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    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

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    [-3，3]
    ．

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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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