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    已知函数f（x）=数学公式，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=数学公式-6t+7的值域为________．

    [-，-1）
    分析：同一坐标系内作出函数y=f（x）的图象和直线y=kx，因为两图象有且仅有四个公共点，得出最大根t的取值范围．再利用二次函数的性质，即可得到函数g（t）=-6t+7的值域．
    解答：解：作出函数f（x）=，当0≤x＜4时的图象，如右图中红色的三个半圆．
    将直线y=kx围绕坐标原点进行旋转，可得当直线介于与第二个半圆相切和与第三个半圆相切之间时，两图象有且仅有四个不同的公共点，
    此时，其最大根t∈（，），
    则函数g（t）=-6t+7，t∈（，）的值域为[-，-1）．
    故答案为：[-，-1）．
    点评：本题以分段函数为例，求方程的最大根，并且用这个根来求值域，着重考查了函数与方程的关系，以及数形结合思想，属于中档题．
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    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
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    1
    x
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
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    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
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    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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