Question

4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β

B、若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线

C、若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β

D、若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α

Answer 1

分析：根据题意，以此分析选项有：A、此命题考查的是：平面与平面垂直的性质定理．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，当a?α时，n⊥α；当a?β时，n⊥β；B、此命题考查的是：直线与平面垂直的定义．m不垂直于α，但是m可以垂直于α内的无数条平行直线；C、根据直线与平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β；D、此命题考查的是直线与平面平行的判定定理：m有可能在平面α内．

解答：解：依次分析可得：
A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，当a?α时，n⊥α；当a?β时，n⊥β．故A错误．
B、m可以垂直于α内的无数条平行直线，但是m不一定垂直于α．故B错误．
C、根据直线与平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β．故C正确．
D、m有可能在平面α内，故D错误．
故选C．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．