Question

已知m，n为非零实数，则“＞1”是“＜1”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断“＞1”?“＜1”的真假，再判断“＜1”?“＞1”的真假，然后再根据充要条件的定义即可得到结论．
解答：“＞1”时，n＞m＞0或n＜m＜0
此时“＜1”成立；
即：“＞1”?“＜1”为真命题
但反之当m=0，“＜1”成立，但“”无意义，
即“＜1”?“＞1”为假命题
故“＞1”是“＜1”的充分不必要条件
故选A
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．