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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若θ为三角形的内角，则直线xcosθ-y+m=0的倾斜角α的取值范围为
     
    ．
    分析：根据直线的倾斜角的正切值等于直线的斜率，得到tanα等于cosθ，由于θ为三角形的内角即0＜θ＜π，根据cosθ的值域结合正切函数的图象可得倾斜角α的取值范围．
    解答：精英家教网解：直线xcosθ-y+m=0可化为y=cosθx+m，
    得到直线的斜率k=tanα=cosθ
    又因为θ为三角形的内角即θ∈（0，π），
    可得cosθ∈（-1，0）∪（0，1），
    根据正切函数图象可得α的范围为[0，
    π
    4
    ）∪（
    3π
    4
    ，π）
    故答案为：[0，
    π
    4
    ）∪（
    3π
    4
    ，π）
    点评：考查学生掌握直线的倾斜角与直线斜率的关系，会根据角的范围求余弦函数的值域，灵活运用正切函数的图象及特殊角的三角函数值化简求值．
    练习册系列答案
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    将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再向左平移
    π
    12
    个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
    （1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
    （2）若A为三角形的内角，且f（A）=
    1
    3
    •，求g（
    A
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移
    π
    12
    个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的解析式和初相；
    （2）若A为三角形的内角，且f（a）=
    1
    3
    ，求g（
    A
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A为三角形的内角，cosA＜
    12
    ，则A的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是
    (-1，
    		2
    ]
    (-1，
    		2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的解析式和初相；
    （2）若A为三角形的内角，且f（a）=，求g（）的值．

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