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【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t)成立,则函数值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能是(
A.f(﹣1)
B.f(1)
C.f(2)
D.f(5)

【答案】B
【解析】解:∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t)成立,
∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,
当a>0时,函数值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(2).
当a<0时,函数值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(﹣1)和f(5).
故选B.
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道当时,抛物线开口向上,函数在上递减,在上递增;当时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减.

练习册系列答案
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【题目】(本小题共13分)

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。

)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;

)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

注:方差其中的平均数)

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(1)求关于的回归直线方程

(2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.

附:回归直线方程中,

.

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①在里程不超过的情况下,出租车费为8元;

②若乘车,需支付出租车费20元;

③乘车的出租车费为

④乘车与出租车费的关系如图所示:

则正确表述的序号是__________

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(1)试估计该样本的平均数;

(2)根据合同,企业生产的每件一等品可获利10元,每件二等品可获利8元,每件不合格产品亏损6元,若用样本估计总体,试估算该企业生产这批零件所获得的利润.

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【题目】Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和.

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(1)求证:平面A1BC⊥平面ABC1
(2)若直线AA1与底面ABC所成的角为60°,求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值.

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