【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t)成立,则函数值f(﹣1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能是( )
A.f(﹣1)
B.f(1)
C.f(2)
D.f(5)
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【题目】(本小题共13分)
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
(注:方差其中为,,的平均数)
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【题目】为了解某冷饮店的经营状况,随机记录了该店月的月营业额(单位:万元)与月份的数据,如下表:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.
附:回归直线方程中,
,.
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【题目】下图是出租汽车计价器的程序框图,其中表示乘车里程(单位:),表示应支付的出租汽车费用(单位:元).有下列表述:
①在里程不超过的情况下,出租车费为8元;
②若乘车,需支付出租车费20元;
③乘车的出租车费为
④乘车与出租车费的关系如图所示:
则正确表述的序号是__________.
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【题目】某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件,规定:零件长度(单位:毫米)在区间内,则为一等品;若长度在或内,则为二等品;否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本,其长度数据的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该样本的平均数;
(2)根据合同,企业生产的每件一等品可获利10元,每件二等品可获利8元,每件不合格产品亏损6元,若用样本估计总体,试估算该企业生产这批零件所获得的利润.
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【题目】Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和.
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【题目】如图,在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形,CA=CB,A1B⊥AC1 .
(1)求证:平面A1BC⊥平面ABC1;
(2)若直线AA1与底面ABC所成的角为60°,求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值.
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