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    （08年哈师大附中理）   已知函数，过该函数图象上任意一点的切线为

    （1）       证明：图象上的点总在图象的上方（除去点）；

    （2）       若在上恒成立，求的取值范围。

    解析：（1）    

    设

    为增，

    当

        

    （2）当     

    x

    （－∞，0）

    （0，1）

    1

    （1，+∞）

    F‘（x）

    －

    －

    0

    +

    F（x）

    减

    减

    e

    增

    ①当x＞0时，F（x）在x=1时有最小值e，   

    ②当x＜0时，F（x）为减函数，

       

    ③当x=0时，a∈R      由①②③，恒成立的a的范围是0≤a≤e 

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    （08年哈师大附中理）      在平面直角坐标系中，已知三个点列,其中，满足向量与向量共线，且点列在方向向量为的直线上，。

    （1）       试用与表示；

    （2）       若与两项中至少有一项是的最小值，试求的取值范围。

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    （08年哈师大附中理）      如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，,是棱的中点。

    （1）       求证：;

    （2）       求点到平面的距离；

     

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    （08年哈师大附中理） 盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的。

    （1）       从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；

    （2）       若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，此时盒中用过的球的个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及。

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    （08年哈师大附中理） 若随机变量服从正态分布，关于命题：

       ①正态曲线关于直线对称。

    ②越小，正态曲线越“矮胖”； 越大，正态曲线越“瘦高”。

    ③以表示标准正态总体在区间内取值的概率，则概率

    ④若，则

    正确的是        。（写出所有正确的序号）

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