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已知x,y满足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
,则2x-y的最大值为______.
设z=2x-y,则y=2x-z,做出不等式对应的平面区域如图BCD,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点C(1,0)时,直线y=2x-z的截距最小,此时z最大,把C(1,0)代入直线z=2x-y得z=2,所以2x-y的最大值为为2.
故答案为:2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么
y
x
的最大值是(  )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设命题p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命题q:x2+y2≤r2(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题?p的充分非必要条件,则r的最大值为 ______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

实数x,y满足
x≥1
y≤a(a>1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为(  )
A.4B.3C.2D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线ax+by=1与不等式组
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点,则2a+3b的取值范围是(  )
A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
,则z=2x+y的最大值为(  )
A.4B.6C.8D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三个数a=0.32之间的大小关系是(  )
A.b<c<aB.c<b<aC.b<a<cD.a<c<b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知: ,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为(    )
A.B.
C.D.

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