Question

下列命题：
①?x∈R，x²+2＞0；
②?x∈N，x⁴≥1；
③?x∈Z，x²＜1；
④?x∈Q，x²=3．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由x²为非负数，即可判断①；举反例，比如x=0，则x⁴=0＜1，即可判断②；
举x=0，x²=0＜1，即可判断③；由于x²=3，即有x=±

3

为无理数，即可判断④．

解答： 解：对于①，?x∈R，x²+2≥2＞0，则①对；
对于②，若x=0，则x⁴=0＜1，则②错；
对于③，当x=0时，x²=0＜1，则③对；
对于④，由于x²=3，即有x=±

3

为无理数，则④错．
则其中正确的有2个命题．
故选B．

点评：本题考查全称性命题和存在性命题的真假，注意运用举反例和证明的方法，考查运算和判断能力，属于基础题和易错题．