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    如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，且AC=2AE，那么
    AF
    AB
    =
     
    ；∠A=
     
    ．
    考点：弦切角
    专题：立体几何
    分析：证明△AEF∽△ACB，可得
    AE
    AC
    =
    AF
    AB
    =
    EF
    BC
    =
    1
    2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，∵以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，
    ∴∠AEF=∠C，
    ∵∠EAF=∠CAB，
    ∴△AEF∽△ACB，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AF
    AB
    =
    EF
    BC
    =
    1
    2
    ，
    ∴EF=1，
    故∠EOF=
    π
    3
    ，
    故∠B+∠C=
    2π
    3
    ，
    ∴∠A=
    π
    3
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ，
    π
    3
    点评：本题考查三角形相似的判定与运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    25
    x-1
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    1
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    an+1
    2
    ）2-
    1
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an+1
    sn2
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    		3
    ，则该抛物线的标准方程是
     
    ．

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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosB=
    		3
    6
    ，
    		3
    sinA-2sinC=0．
    （1）求tanA的值；
    （2）若b=5，求△ABC面积．

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