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    已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}，N={y|y=(
    1
    2
    )    x    ，x＞1}    ，R为实数集，那么M∩∁RN=（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )
    B、(
    1
    2
    ，2)
    C、[
    1
    2
    ，2)
    D、[
    1
    2
    ，2]
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：分别求出M，N的集合，再求出N的补集，从而求出其与M的交集．
    解答： 解：∵2x-x2＞0，解得：0＜x＜2，∴M={x|0＜x＜2}，
    ∵x＞1，∴0＜y=(
    1
    2
    )    x    ＜1，∴N={y|0＜y＜
    1
    2
    }，
    又∵∁RN={y|y≥
    1
    2
    或y≤0}，
    ∴M∩∁RN={y|
    1
    2
    ≤y＜2}，
    故选：C．
    点评：本题考查了集合的混合运算，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，则x+y-3的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知9a=16b=12，c=
    1
    a
    +
    1
    b
    ，函数f（x）=x2+2（c-1）x+m（x∈R）．
    （1）求c的值；
    （2）如果函数f（x）=0的两个根为x1，x2，求实数x12+x22的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx，y=cosx在区间（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ）内围成图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（α-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=a2上任一点P（x，y）到中心的距离为d，它到两焦点的距离分别为d1，d2，则d，d1，d2之间满足的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转45°，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底边边长为
    		2
    ．
    （1）设侧棱长为1，计算
    AB
    ，
    BC
    ；
    （2）设
    AB1
    与
    BC1
    的夹角为
    π
    3
    ，求|
    BB1
    |．

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