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    【题目】已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.

    （1）求圆的标准方程；

    （2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

    【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16

    （2）1

    【解析】

    （1）先求出圆心的坐标和圆的半径，即得圆的标准方程；（2）求出圆心到直线3x﹣4y+23＝0的距离即得解.

    （1）A（2，5），B（﹣2，1）中点为（0，3），

    经过A（2，5），B（﹣2，1）的直线的斜率为，

    所以线段AB中垂线方程为，联立直线方程y解得圆心坐标为（2，1），

    所以圆的半径.

    所以圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16.

    （2）圆的圆心为（2，1），半径r＝4.

    圆心到直线3x﹣4y+23＝0的距离d.

    则圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离为d﹣r＝1.

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    （1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    （2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

    参考公式：

    .

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    【题目】为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

    （1）求图中的值；

    （2）求综合评分的中位数；

    （3）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中至多有一个一等品的概率.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

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    在此问题中，蒲和莞高度相同的时刻在( )

    A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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