精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角α的范围为______.
kPA=
-2-(-1)
1-0
=-1

kPB=
1-(-1)
2-0
=1

∵l与线段AB相交,
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1
∴0≤tanα≤1或-1≤tanα<0
由于y=tanx在[0,
π
2
)及(-
π
2
,0)均为减函数
∴直线l的倾斜角α的范围为:[0,
π
4
]∪[
4
,π)

故答案为:[0,
π
4
]∪[
4
,π)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断三点的位置关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(-2,1),Q(3,2),直线l过点M(0,1)且与线段PQ相交,则直线l的斜率K的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线l过点P(1,2),且l不经过第四象限,则l的斜率的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[0,1]C.[0,
1
2
]
D.[-
1
2
,0]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l:
3
x+y+3=0的倾斜角α为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线x-
3
y-1=0
的倾斜角α=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(-1,-1).
(1)求BC边上的高线所在的直线方程;
(2)求BC边上的中线所在的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a、b满足(  )
A.a+b="1"B.a-b="1"C.a+b="0"D.a-b=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线过点,则直线的斜率为(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案