【题目】计算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.
【答案】解:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |
=1+4× ﹣2 + ﹣1
=1+ ﹣2 + ﹣1
= .
【解析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |的值是多少即可.(1)此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用;
(2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a0=1(a≠0);②00≠1;
(3)此题还考查了特殊角的三角函数值,要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对特殊角的三角函数值的理解,了解分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,其中为参数, ,再以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中, ,直线与曲线交于两点.
(1)求的值;
(2)已知点,且,求直线的普通方程.
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【题目】林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:
移植的棵数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵数m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的频率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 .
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,求在不超过600个工时的条件下,生产产品A和产品B的利润之和的最大值(元).
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【题目】【广东省佛山市2017届高三4月教学质量检测(二)数学文】已知椭圆: ()的焦距为4,左、右焦点分别为、,且与抛物线: 的交点所在的直线经过.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线与交于, 两点,与抛物线无公共点,求的面积的取值范围.
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