精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.已知等差数列{an},公差为2,若a1,a2,a4成等比数列,则通项an=2n.

分析 由题意可得,a2=a1+2,a4=a1+6,根据(a1+2)2=a1(a1+6),求得a1的值,即可求出通项an

解答 解:由题意可得,a2=a1+2,a4=a1+6.
∵a1,a2,a4成等比数列,
∴(a1+2)2=a1(a1+6),∴a1=2,
∴an=2+2(n-1)=2n,
故答案为:2n.

点评 本题考查等差数列的通项公式,等比数列的定义,求出a1的值是解题的难点.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.函数f(x)=-x2+2|x|+3的单调区间为增区间为,(-∞,-1],[0,1],减区间为[-1,0],[1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.解方程:$\frac{{x}^{2}-5x}{x+1}+\frac{24(x+1)}{x(x-5)}$+14=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,则这数列的公比为$\frac{2}{5}$或$\frac{5}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.已知圆x2+y2=10,△ABC内接于此圆,A点的坐标(1,3).若△ABC的重心G($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$),则线段BC的中点坐标为($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{2}$),直线BC的方程为x-y-1=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.函数y=$\frac{lnx}{x}$的导数为(  )
A.$\frac{lnx+1}{{x}^{2}}$B.$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$C.$\frac{x+lnx}{{x}^{2}}$D.$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.不等式|$\frac{ax-1}{x}$|>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为[$\frac{1}{4}$,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100](单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.若抛物线y2=2px(p>0)上的一点A(6,y)到焦点F的距离为10,则p的值是8.

查看答案和解析>>

同步练习册答案