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    如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求数学公式的值．

    解：过D点作DM∥AF交BC于M，
    ∵DM∥AF，
    ∴，
    ∵EF∥DM，
    ∴，即S△BDM=9S△BEF，
    又，即，
    ∴S四边形DEFC=14S△BEF，
    ∴．
    分析：做出辅助线过D点作DM∥AF交BC于M，根据两条直线平行得到对应线段成比例，对应的三角形面积之比等于相似比的平方，根据三角形的底和高之间的关系，得到两个三角形的面积之间的关系，得到四边形的面积等于三角形DEF的14倍，得到结果．
    点评：本题考查平行线分线段成比例定理，考查相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，考查两个三角形底和高度关系，得到面积之间的关系，是一个比较简单的面积运算题目．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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