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给出两个命题:(1)若a=1,则为奇函数;(2)若为奇函数,则a=1.那么( )
A.(1)(2)都正确
B.(1)(2)都错误
C.(1)正确,(2)错误
D.(1)错误,(2)正确
【答案】分析:根据a=1以及奇函数的定义进行判断,然后根据奇函数的定义求a,分别判定两命题的真假即可.
解答:解:若a=1,则==
f(-x)===-f(x)
=为奇函数,故(1)正确;
为奇函数,
=a-=-a+
解得a=1,故(2)正确
故选A.
点评:本题主要考查了函数奇偶性的判断,同时考查了化简和计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,
命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.
分别求出符合下列条件的实数a的范围.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;
命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙有且只有一个是真命题;
分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出两个命题:(1)若a=1,则f(x)=a-
2
2x+1
为奇函数;(2)若f(x)=a-
2
2x+1
为奇函数,则a=1.那么(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出两个命题:(1)若a=1,则数学公式为奇函数;(2)若数学公式为奇函数,则a=1.那么


  1. A.
    (1)(2)都正确
  2. B.
    (1)(2)都错误
  3. C.
    (1)正确,(2)错误
  4. D.
    (1)错误,(2)正确

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