【题目】已知函数 ,则f(x)是( )
A.周期为π,图象关于点 对称的函数
B.最大值为2,图象关于点 对称的函数
C.周期为2π,图象关于点 对称的函数
D.最大值为2,图象关于直线 对称的函数
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【题目】求满足下列各条件的椭圆的标准方程.
(1)长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0);
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为.
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【题目】如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,CD和SC的中点.求证:
(1)直线EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1 .
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【题目】椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1 , F2在x轴上,离心率e= .
(1)求椭圆E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求证:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.
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【题目】某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系,根据历史经验,若每份保单的保费在元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据:
(1)试据此求出关于的线性回归方程;
(2)若把回归方程当做与的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 ,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 ,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
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【题目】△ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半径,有下列四个条件: ①(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC,c=acosB
④
有两个结论:甲:△ABC是等边三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题 .
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