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【题目】已知函数 ,则f(x)是(
A.周期为π,图象关于点 对称的函数
B.最大值为2,图象关于点 对称的函数
C.周期为2π,图象关于点 对称的函数
D.最大值为2,图象关于直线 对称的函数

【答案】B
【解析】解:由于函数 , 即f(x)=sin[π﹣( ﹣x)]﹣ cos(x+ )=sin(x+ )﹣ cos(x+ )=2sin(x+
=2sin(x﹣ ),
故函数f(x)的周期为2π,最大值为2,当x= 时,f(x)=0,故B对且A不对;
根据当x=﹣ 时,f(x)=﹣1,故函数的图象不关于点 对称,故C不对;
再根据当x= 时,f(x)= ,不是最值,故函数的图象不关于直线 对称,故D不对,
故选:B.

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