【题目】(本题满分13分)已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间;
(Ⅱ)求函数在
上的最大值与最小值.
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【题目】如图1, ,
,过动点A作
,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(1)当的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥的体积最大时,设点
,
分别为棱
,
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,两神坐标系中的长度单位相同.已知曲线
的极坐标方程为
,
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线
:
(
为参数)的距离最短,写出
点的直角坐标.
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【题目】已知函数f(x)=(x2-ax+a)e-x,a∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=f’(x),其中f’(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数,并说明理由.
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【题目】已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且a1=1,anan+1=2Sn.(n∈N*)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{n·}的前n项和Tn.
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