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    通项公式为an=
    2
    n(n+1)
    的数列{an}的前n项和为
    9
    5
    ，则项数n为（　　）
    A．7B．8C．9D．10
    数列{an}中，an=
    2
    n(n+1)
    =2（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ），
    ∴{an}的前n项和sn=2（1-
    1
    2
    ）+2（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+2（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+2（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）=2（1-
    1
    n+1
    ）；
    ∴2（1-
    1
    n+1
    ）=
    9
    5
    ，
    解得n=9，即项数n为9．
    故选：C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：
    a1　a2a3 …an-1　　an第1行
    a1+a2　a2+a3　…an-1+an　第2行
    …
    …
    …第n行
    上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3…an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b1，b2，b3…bn．
    （1）求证：数列b1，b2，b3…bn成等比数列；
    （2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
    n
    k=1
    akbk    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为
    （　　）
    A．Tn=2n2-nB．Tn=4n2+3nC．Tn=2n2-3nD．Tn=4n2-5n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，a
    23
    =4a2a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求：a1，a2的值；
    （Ⅱ）求：数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}的前n项和为Tn，且满足bn=nan，（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：方程x2+mx+1=0有实根，命题q：数列{
    1
    n(n+1)
    }    的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(
    1
    4
    )    n2-6n    （n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（　　）
    A．S6B．S5C．S4D．S3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：______；
    13579…
    26101418…
    412202836…
    824405672…
    164880112114…
    ………………
    第n群中n个数的和是：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正项数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N*满足nan＋1－(n＋1)an＝0，则a2014＝(　　)
    A．1011B．1012C．2013 D．2014

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