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    “”是“直线和直线垂直”的

    A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：∵直线和直线垂直，∴，解得m=0或-1，故“”是“直线和直线垂直”的充分而不必要条件

    考点：本题考查了充要条件的判断及直线垂直的充要条件

    点评：若直线l与l的方程分别为Ax+By+C=0和Ax+By+C="0," 则 l⊥lAA+BB=0.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中,如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦（不是直径）的直径垂直于弦. 类比推广到有心圆锥曲线：已知直线与曲线：交于两点，的中点为，若直线和(为坐标原点)的斜率都存在，则.这个性质称为有心圆锥曲线的“垂径定理”.

    （Ⅰ）证明有心圆锥曲线的“垂径定理”；

    （Ⅱ）利用有心圆锥曲线的“垂径定理”解答下列问题：

    ①     过点作直线与椭圆交于两点，求的中点的轨迹的方程；

    ②     过点作直线与有心圆锥曲线交于两点，是否存在这样的直线使点为线段的中点？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）

    Ａ．点是的垂心

    Ｂ．垂直平面

    Ｃ．的延长线经过点

    Ｄ．直线和所成角为

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考理科数学试卷 题型：选择题

    如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）

     

     

    Ａ．点是的垂心

    Ｂ．的延长线经过点 

    Ｃ．垂直平面 

    Ｄ．直线和所成角为

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市徐汇区高三上学期期末理科数学卷 题型：解答题

    圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；

    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；

    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

     

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