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    设函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间；

    (Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.

    (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (Ⅰ)由得函数的定义域为，

    .

    由得；由得，

    ∴函数的递增区间是；递减区间是.

    (Ⅱ)由(1)知,在上递减,在上递增.

     ∴ 

    又∵，，且,

    ∴时,.          

    ∵不等式恒成立, ∴，

    即

    ∵是整数，∴.             

    ∴存在整数，使不等式恒成立.

    (Ⅲ)由得，

    令,则，

    由得；由得。 

    ∴在上单调递减,在上单调递增.     

    ∵方程在上恰有两个相异的实根,

    ∴函数在和上各有一个零点,           

    ∴，

    ∴实数的取值范围是

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    12
    ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）若|x1|+|x2|=2
    		2
    ，求b的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函f（x）=ln x，g（x）=ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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