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a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2)向量,则
c
等于(  )
分析:
c
a
b
,利用两个向量坐标形式的运算法则,用待定系数法求出λ和μ 的值,即可得到答案.
解答:解:∵
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2)向量,设
c
a
b

则有 (-1,2)=(λ+μ,λ-μ),即 λ+μ=-1,λ-μ=2.
解得λ=
1
2
,μ=-
3
2
,故
c
=
1
2
a
-
3
2
b

故选B.
点评:本题考查两个向量坐标形式的运算,设出
c
a
b
,是解题的突破口.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-2,4),则
c
等于(  )
A、-
a
+3
b
B、
a
-3
b
C、3
a
-
b
D、-3
a
+
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•湖北模拟)已知点F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知空间向量
a
=(a1,a2,a3),
b
=(b1,b2,b3),定义两个空间向量
a
b
之间的距离为d(
a
b
)=
3
i=1
|bi-ai|.
(1)若
a
=(1,2,3),
b
=(4,1,1),
c
=(
11
2
1
2
,0),证明:d(
a
b
)+d(
b
c
)=d(
a
c

(2)已知
c
=(c1,c2,c3
    ①证明:若?λ>0,使
b
-
a
=λ(
c
-
b
),则d(
a
b
)+d(
a
c
)=d(
a
c
).
    ②若d(
a
b
)+d(
b
c
)=d(
a
c
),是否一定?λ>0,使
b
-
a
=λ(
c
-
b
)?请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(04)(解析版) 题型:填空题

定义:对于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:A→B为一一映射.如果存在对应关系φ,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B 不具有相同的势;
③若A={},其中是不共线向量,B={|共面的任意向量},则A和B不可能具有相同的势;
④若区间A=(-1,1),B=(-∞,+∞),则A和B具有相同的势.
其中真命题为   

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