练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
    （1）求M；
    （2）求函数f（x）的值域．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）解不等式3-4x+x2＞0，即可，
    （2）令t=2x，（t＞8，0＜t＜2），则f（x）=g（t）=t2-2t，（t＞8，0＜t＜2），根据二次函数求解．
    解答： 解：（1）得x＞3，或＜1，
    ∴定义域M为：（-∞，1）∪（3，+∞）
    （2）由（1）可得f（x）=4x-2x+1，x∈（-∞，1）∪（3，+∞）
    令t=2x，（t＞8，0＜t＜2），
    则f（x）=g（t）=t2-2t，（t＞8，0＜t＜2），
    根据二次函数性质得：[-1，0）∪（48，+∞）
    ∴函数f（x）的值域为：[-1，0）∪（48，+∞）
    点评：本题综合考察了函数的性质，解不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下五个结论：
    ①f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ②f（x）有最小值；
    ③当a=0时，f（x）的定义域为R；
    ④当a=1时，f（x）的值域为R；
    ⑤若f（x）在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．
    其中正确的是
     
    （把你认为正确结论的序号都写上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax）ex在（-1，1）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间直线a、b、c，则下列命题中真命题的是（　　）
    A、若a⊥b，c⊥b，则a∥c
    B、若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线
    C、若a∥c，c⊥b，则a⊥b
    D、若a∥b，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-1|（2x-1）≥0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}通项公式an=2nsin（
    nπ
    2
    -
    π
    3
    ）+
    		3
    ncos
    nπ
    2
    ，前n项和为Sn，则S2015=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某三棱锥的三视图均为边长为1的正方形，则该三棱锥的体积是（　　）
    A、
    		2
    12
    B、
    		2
    6
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数f（x）=1gx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
    （1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；
    （2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
    （3）求△ABC的面积S=g（m）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x||x|＜2}，若B⊆A，则集合B可以是（　　）
    A、{x|-1＜x＜0}
    B、{x|-1＜x＜3}
    C、{x|-3＜x＜2}
    D、{x|-3＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案