Question

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个小球．现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x，y，设O为坐标原点，M的坐标为(x－2，x－y)．
(1)求||²的所有取值之和；
(2)求事件“||²取得最大值”的概率．

Answer 1

（1）8（2）

(1)∵x，y可能的取值为1，2，3，∴(x－2，x－y)的所有可能取值为(－1，0)，(－1，－1)，(－1，－2)，(0，0)，(0，1)，(0，－1)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，共9种．由||²＝(x－2)²＋(x－y)²可知||²的所有可能值为0，1，2，5.故||²的所有可能取值之和为8.
(2)由于||²取最大值5时，x，y的取值为(1，3)，(3，1)，共2种，故事件“||²取得最大值”的概率为.