Question

【题目】中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军.在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员.为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员.2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员.培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”），这批海航班学员在10月参加活动的次数统计如图所示：

（1）从海航班学员中任选2名学员，求他们10月参加活动次数恰好相等的概率；

（2）从海航班学员中任选2名学员，用表示这两学员10月参加活动次数之差绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）由频率分布表可看出：50名海航班学员中参加活动一次有10人，参加活动2次有25人，参加活动3次有15人，从中任选2名学员，则 .

（2）依题意，随机变量的取值有0、1、2，计算可得 ； ， ，据此可得数列的分布列，然后求解其数学期望可得.

（1）由频率分布表可看出：50名海航班学员中参加活动一次有10人，参加活动2次有25人，参加活动3次有15人，据此计算可得.

（2）依题意，随机变量的取值有0、1、2，求解相应的概率值可得

从海航班中任选2名学员，

记事件:“这两人中一人参加1次活动，一人参加2次活动，

事件:“这两人中一人参加2次活动，一人参加3次活动”，

事件:“这两人中一人参加1次活动，一人参加3次活动”，

； ，

，

随机变量的分布列为：

随机变量的期望.