Question

为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对200名大学生进行调查，
得到如下2×2列联表：

	患抑郁症	未患抑郁症	合计
喜欢黑色	70	30	100
不喜欢黑色	35	65	100
合计	105	95	200

（附：x2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值：2.706；3.841；6.635）则有

99.9%

（填百分数）把握认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．

Answer 1

分析：把所给的数据代入观测值的公式，得到观测值，分析喜欢黑色与患抑郁症有关系的可信程度，得到结果．

解答：解：∵a=70，b=30，c=35，d=65，
∴K2=

200(70×65-35×30)2

150×95×100×100

≈17＞10.828
∴我们有99.9%的把握认为喜欢黑色与患抑郁症有关．
故答案为：99.9%

点评：本题考查独立性检验的应用，考查实际推断原理和假设检验问题，计算要细心．