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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其
,若A、B、C中的元素满足条件:
1,2,…,,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为           .(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是                 .
(1)7、9、11中任一个;(2).

试题分析:(1)由题意,分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,
,其中中的元素,
且互不相等.由定义可知,又它们都是正整数,所以中最大的元
素.又,所以,又中元素为正整数,
为正奇数.又由集合元素的互异性,最小可为7,由,因为5+6=11可知最大可为11,
否则就不存在两个数的和等于了.所以的一个可能值为7、9、11中任一个;(2)因为有12个元素,
所以集合有4个元素,设,易知中元素之和为78,所以,其中
中最大元素,所以最大可分别取10、11,所以最小可等于
39-12-11-10=6,即.所以集合的所有可能的集合有:①
共三种,计算可知,元素乘积最小的集合为第①种——.
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A.B.C.D.

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