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    已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是?UP=?UM的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    本题所研究的命题是“全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是?UP=?UM”
    由于P=M成立时一定有?UP=?UM成立，而当?UP=?UM成立时，也一定有P=M成立
    故此命题的原命题与逆命题都成立
    由充分条件与必要条件的定义知，P=M是?UP=?UM的充要条件
    故选C
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    （2012•顺义区二模）已知全集为U，P⊆U，定义集合P的特征函数为fP（x）=
    1，x∈P
    0，x∈CUP
    ，对于A⊆U，B⊆U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
    ②对?x∈U，若A⊆B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是?UP=?UM的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是?UP=?UM的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁UP=∁UM的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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