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    若sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2α)    的值为
     
    ．
    分析：利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为2cos2(
    π
    3
    +α)    -1，再利用诱导公式化为2sin2(
    π
    6
    -α)    -1，将条件代入运算求得结果．
    解答：解：∵cos(
    2π
    3
    +2α)    =cos2（
    π
    3
    +α）=2cos2(
    π
    3
    +α)    -1=2sin2(
    π
    6
    -α)    -1
    =2×
    1
    9
    -1=-
    7
    9
    ，
    故答案为：-
    7
    9
    ．
    点评：本题考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为2cos2(
    π
    3
    +α)    -1=2sin2(
    π
    6
    -α)    -1，是解题的
    关键．
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    		3
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    -
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    		3
    11
    ．

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    π
    6
    +α)=
    		2
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    -
    α
    2
    )-1    =（　　）

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    若sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    +
    α
    2
    )-1    等于（　　）

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