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    证明在△ABC中，===2R(其中R为△ABC的外接圆的半径).

    证明:设△ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，如图.

    由图(1)知，当∠A为锐角时，∠A=∠D.

    由图(2)知，当∠A为钝角时，∠A=180°-∠D.

    ∴sinA=sinD=.

    ∴=2R.

    当∠A=90°时，如图(3)，=a=BC=2R,

    ∴对于任意三角形都有=2R.

    同理,可证=2R,=2R.

    从而可得===2R.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．
    （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
    （II）若
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，证明△ABC为等腰或直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，A=
    π
    4
    ，求边c的长；
    （2）请探究：“A＞B?sinA＞sinB”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知点B（6，0）和C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果k1•k2=-
    4
    9
    ，求点A的轨迹．
    （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源：新编高中同步测控优化训练下册高一数学 题型：047

    用向量证明在△ABC中，A、B、C所对的边为a，b，c，则．

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