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    13．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则w=4x+y的最大值为（　　）
    A．4B．11C．12D．14

    分析 作出不等式组对应的平面区域，设y=-4x+w，利用W的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设w=4x+y，即y=-4x+w，
    平移直线y=-4x+w，由图象可知当直线y=-4x+w经过点A（2，3）时，直线y=-4x+w的截距最大，此时w最大，
    即w=11，
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．

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    3．已知函数$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{6}）$，其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，矩形ABCD中，BC⊥平面ABE，且BC=4，AE=EB，F为CE的中点，且BF⊥平面ACE，B∩AC=G  
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求证：AE⊥平面BCE；
    （3）求三棱锥E-ADC的体积．

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    1．从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1件的概率是（　　）
    A．$\frac{32}{35}$B．$\frac{12}{35}$C．$\frac{3}{35}$D．$\frac{2}{35}$

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    8．AB是圆O内的一条弦，圆O半径是5，且圆心到AB的距离为3，则弦AB的长度为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    18．（1）比较两个代数式的大小：x2+y2+1与2（x+y-1）
    （2）已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证$\sqrt{\frac{a}{d}}$＞$\sqrt{\frac{b}{c}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知全集U={a，b，c，d，e}，集合A={b，c}，∁UB={c，d}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{a，e}B．{b，c，d}C．{a，c，e}D．{c}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若存在x∈[1，3]，使得lnx+ax≥0成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）在极坐标系中，曲线C1：ρ（$\sqrt{2}$cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=α（α＞0）的一个交点在极轴上，求α的值．
    （2）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=α，且点A在直线上，求α的值及直线的直角坐标方程．

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