Question

设lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，则log_αβ+log_βα的值是

1. A.
   -4
2. B.
   -2
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：由lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα•lgβ=-2，所以log_αβ+log_βα===，由此能求出其结果．
解答：∵lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
log_αβ+log_βα=
=
=
=
=-4．
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用．