已知函数过点
.
(1)求实数;
(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移
个单位后得到函数
图像,设函数
关于
轴对称的函数为
,试求
的解析式;
(3)对于定义在上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足
(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
(元).
(1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1≤x≤30,
)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某厂生产某种产品(百台),总成本为
(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入
(万元),假定该产品产销平衡。
(1)若要该厂不亏本,产量应控制在什么范围内?
(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?
(3)求该厂利润最大时产品的售价。
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已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=
-1.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.
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设函数对任意
,都有
,当
时,
(1)求证:是奇函数;
(2)试问:在时
,
是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.
(3)解关于x的不等式
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