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    已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式：1+2log4(ax-1)≤log4(4-ax)．
    分析：由条件可得log4[4(ax-1)  2]≤log4[4-ax  ]，故有
    ax  -1 ＞ 0
    4-ax ＞ 0
    4•(ax-1) 2≤ 4 -ax
    ，解此不等式组求得原不等式的解集．
    解答：解：由 关于x的不等式：1+2log4(ax-1)≤log4(4-ax)，
    可得log4[4(ax-1)  2]≤log4[4-ax  ]，
    ∴
    ax  -1 ＞ 0
    4-ax ＞ 0
    4•(ax-1) 2≤ 4 -ax
    ，
    ∴
    4 ＞ ax   ＞ 1
    0 ≤ ax ≤ 
    7
    4
     
    ，
    ∴1＜ax ≤
    7
    4
    ．
    当a＞1时，0＜x≤loga
    7
    4
    ；当1＞a＞0时，x≥loga
    7
    4
    ．
    点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性及特殊点，体现了转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
    2x-2a，(x≥2a)
    2a，(x＜2a)
    ，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
    （-∞，-1）∪（0，1）
    （-∞，-1）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    1
    1-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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