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    （本题满分10分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组
         		频数
         		频率
     

         		10
         		0.25
     

         		24
     
     
     
     
     
     
     
         		2
         		0.05
     
    合计
     
         		1
     
     

    （Ⅰ）求出表中及图中的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）人
    （Ⅲ）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求图中实数的值；
    （Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数；
    (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举
    法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
    （3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
    甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
    乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
    （Ⅰ）这种抽样方法叫做什么抽样方法？
    （Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；
    （Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

    使用年限x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    维修费用y
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    若有数据知对呈线性相关关系.求:
    (1) 求出线性回归方程的回归系数；
    (2) 估计使用10年时,维修费用是多少。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

    零件的个数x(个)
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工时间y(小时)
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)作出散点图；
    (2)求出关于的线性回归方程；
    (3)预测加工10个零件需要多少小时？
    注：可能用到的公式：，，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

    x(min)
    		l
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
     y(mg)
    		39.8
    		32.2
    		25.4
    		20.3
    		16.2
    		13.3
    (1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；
    (2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲  82  81  79  78  95  88  93  84
    乙  92  95  80  75  83  80  90  85
    （1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数。
    （2）从平均数、方差考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     

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