Question

【题目】某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：

甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；

从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) .

【解析】试题分析：

(1)结合所给的数据画出茎叶图，观察可得甲组数据分布比较分散，乙组数据分布相对集中，或者利用方差也可以说明甲组同学的成绩差异较大.

(2)由题意列出所有的事件，共有15中，其中满足题意的事件由9种，据此可得选出的2位同学不在同一个小组的概率.

试题解析：

由茎叶图中数据分布可知，甲组数据分布比较分散，乙组数据分布相对集中，所以，甲组同学的成绩差异较大.

（也可通过计算方差说明： ， ， ）

设甲组数据成绩在90分以上的三位同学为；乙组数据在90分以上的三位同学为.从这6位同学中选出2位同学，共有15个基本事件，列举如下：

， ， ， ， ；

， ， ， ；

， ， ；

， ， .

其中，从这6位同学中选出2位同学不在同一个小组共有9个基本事件，

.