练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用数学归纳法证明：f（n）=（n+1）（n+2）•…•（n+n）＜（2n）n（n≥2，n∈N*）时，f（k+1）=f（k）•______．
    由题意可得
    当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
    当n=k+1时，左边等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
    故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是
    (2k+1)(2k+2)
    (k+1)
    =2（2k+1），
    故答案为 2（2k+1）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是
    2k
    2k
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：f（n）=（n+1）（n+2）•…•（n+n）＜（2n）n（n≥2，n∈N*）时，f（k+1）=f（k）•
    2（2k+1）
    2（2k+1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《4.1 数学归纳法》2013年同步练习（解析版） 题型：填空题

    已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案