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    2．等比数列{an}中，a3=8前三项和为S3=24，则公比q的值是（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1或-$\frac{1}{2}$D．1或-$\frac{1}{2}$

    分析 由题意可得q的方程，解方程可得．

    解答 解：由题意可得S3=a1+a2+a3=$\frac{8}{{q}^{2}}$+$\frac{8}{q}$+8=24，
    整理可得2q2-q-1=0，即（2q+1）（q-1）=0，
    解得q=1或q=-$\frac{1}{2}$
    故选：D

    点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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    12．已知角α的终边经过点P（-6m，8m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是-1．

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    13．如图，某小区有一矩形地块OABC，其中OC=2，OA=3，单位：百米．已知 O EF是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边 EF相切于点 M的直路l（宽度不计），交线段OC于点D，交线段OA于点 N．现以点 O为坐标原点，以线段 OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边 EF满足函数y=-x2+2（$0≤x≤\sqrt{2}$）的图象．若点 M到y轴距离记为t．
    （1）当$t=\frac{2}{3}$时，求直路l所在的直线方程；
    （2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值时多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0的两个根都在区间[-2，2]内，求m的取值范围．

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    17．已知a＞0，函数f（x）=lg（a•2x-a+4）在区间（-1，+∞）上有意义．
    （1）求a的取值范围；
    （2）解关于x的不等式：$\frac{{x}^{2}+2x}{a}$+a2＜（a+1）x+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设t＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜t}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥t}\end{array}\right.$的值域为M，若2∉M，则t的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．己知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB|•|CD|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，都有|f（x）-g（x）|≤1恒成立，则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的，现有函数f1（x）=loga（x-3a），f2（x）=loga$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1）给定一个区间[a+2，a+3]．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，判断f1（x）与f2（（x）在区间[a+2，a+3]上是否是接近的，并说明理由；
    （2）若f1（x）与f2（x）在区间[a+2，a+3]上是接近的，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，边长为1正方形ABCD中，分别在边BC、AD上各取一点M与N，下面用随机模拟的方法计算|MN|＞1.1的概率．利用计算机中的随机函数产生两个0～1之间的随机实数x，y，设BM=x，AN=y，则可确定M、N点的位置，进而计算线段MN的长度．设x，y组成数对（x，y），经随机模拟产生了20组随机数：
    （0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）
    （0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）
    （0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）
    （0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）
    通过以上模拟数据，可得到“|MN|＞1.1”的概率是（　　）
    A．0.3B．0.35C．0.65D．0.7

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