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2.等比数列{an}中,a3=8前三项和为S3=24,则公比q的值是(  )
A.1B.-$\frac{1}{2}$C.-1或-$\frac{1}{2}$D.1或-$\frac{1}{2}$

分析 由题意可得q的方程,解方程可得.

解答 解:由题意可得S3=a1+a2+a3=$\frac{8}{{q}^{2}}$+$\frac{8}{q}$+8=24,
整理可得2q2-q-1=0,即(2q+1)(q-1)=0,
解得q=1或q=-$\frac{1}{2}$
故选:D

点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式,属基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知角α的终边经过点P(-6m,8m)(m<0),则2sinα+cosα的值是-1.

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13.如图,某小区有一矩形地块OABC,其中OC=2,OA=3,单位:百米.已知 O EF是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边 EF相切于点 M的直路l(宽度不计),交线段OC于点D,交线段OA于点 N.现以点 O为坐标原点,以线段 OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边 EF满足函数y=-x2+2($0≤x≤\sqrt{2}$)的图象.若点 M到y轴距离记为t.
(1)当$t=\frac{2}{3}$时,求直路l所在的直线方程;
(2)当t为何值时,地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大,最大值时多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0的两个根都在区间[-2,2]内,求m的取值范围.

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17.已知a>0,函数f(x)=lg(a•2x-a+4)在区间(-1,+∞)上有意义.
(1)求a的取值范围;
(2)解关于x的不等式:$\frac{{x}^{2}+2x}{a}$+a2<(a+1)x+2.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.设t>0,函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<t}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x,x≥t}\end{array}\right.$的值域为M,若2∉M,则t的取值范围是($\frac{1}{4}$,1].

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.己知抛物线C1:x2=2py(p>0)与圆C2:x2+y2=5的两个交点之间的距离为4.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A,B两点,与圆C2交于C,D两点,当k∈[0,1]时,求|AB|•|CD|的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对于任意的x∈[m,n],都有|f(x)-g(x)|≤1恒成立,则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的,现有函数f1(x)=loga(x-3a),f2(x)=loga$\frac{1}{x-a}$(a>0,a≠1)给定一个区间[a+2,a+3].
(1)当a=$\frac{1}{2}$时,判断f1(x)与f2((x)在区间[a+2,a+3]上是否是接近的,并说明理由;
(2)若f1(x)与f2(x)在区间[a+2,a+3]上是接近的,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,边长为1正方形ABCD中,分别在边BC、AD上各取一点M与N,下面用随机模拟的方法计算|MN|>1.1的概率.利用计算机中的随机函数产生两个0~1之间的随机实数x,y,设BM=x,AN=y,则可确定M、N点的位置,进而计算线段MN的长度.设x,y组成数对(x,y),经随机模拟产生了20组随机数:
(0.82,0.28)(0.47,0.38)(0.71,0.62)(0.68,0.83)(0.66,0.63)
(0.66,0.18)(0.01,0.35)(0.59,0.06)(0.28,0.22)(0.27,0.05)
(0.98,0.32)(0.92,0.99)(0.70,0.49)(0.38,0.60)(0.06,0.78)
(0.24,0.46)(0.17,0.75)(0.77,0.59)(0.15,0.98)(0.63,0.78)
通过以上模拟数据,可得到“|MN|>1.1”的概率是(  )
A.0.3B.0.35C.0.65D.0.7

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