设集合A、B均为数集,且A={a1,a2},B={b1,b2,b3},则集合A∪B中元素的个数至多( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】分析:由Card(A∪B)=Card(A)+Card(B)-Card(A∩B)及已知中A={a1,a2},B={b1,b2,b3},我们易得当A∩B=Φ时,集合A∪B中元素的个数最多.
解答:解:∵A={a1,a2},B={b1,b2,b3},
∴Card(A)=2,Card(B)=3
故Card(A∪B)=Card(A)+Card(B)-Card(A∩B)=5-Card(A∩B)
当A∩B=Φ时,Card(A∩B)=0
此时Card(A∪B)取最大值5
故选D
点评:本题以集合中元素个数的最大值为载体考查了公式Card(A∪B)=Card(A)+Card(B)-Card(A∩B)的应用,分析出A∩B=Φ时,集合A∪B中元素的个数最多是解答本题的关键.