Question

平面上满足约束条件

x≥2 x+y≤0 x-y-6≤0

的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：画出约束条件

x≥2 x+y≤0 x-y-6≤0

的表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．

解答：解：可行域是如图三角形ABC，
A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4），
以AC为底边，B到AC距离d为高来计算面积，
AC=2，d=1，
则区域D的面积为s=

1

2

×2×1=1，
故选A．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．