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    （00全国卷）（12分）

    如图，直三棱柱ABC-，底面ΔABC中，CA=CB=1，BCA=，棱=2，M、N分别是、的中点

    （I）求的长；

    （II）求，的值；

    （III）求证

    解析：如图，以C为原点建立空间直角坐标系O

    （I）解：依题意得B，N，

           ∴                    ――2分

          （II）解：依题意得，B，C，

           ∴ ，

            ，                   ――5分

          ∴                   ――9分

    （III）证明：依题意得，M

      ， ，

      ∴ ，∴              ――12分

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