已知正方体
中，面
中心为
．
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
平面，且
，
为底面对角线的交点，
分别为棱
的中点
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
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，设
，连结
，则四边形
为平行四边形，
，
为异面直线
中，
，
，
，
，
，
点M，N分别为
和
的中点．
∥平面
；
A为直二面角，求
的值．
中，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形， 
，
为
中点．
平面
；
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；