Question

一个角为30°，其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为

 

．若sin（-

π

2

-α）=-

1

3

，且tanα＜0，那么cos（

3π

2

+α）的值是

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,弧度与角度的互化

专题：三角函数的求值

分析：直接利用终边相同的角求解第一空．利用诱导公式求解第二空．

解答： 解：一个为30°，其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为：3×360°+30°=1110°．
sin（-

π

2

-α）=-

1

3

，∴cosα=

1

3

，且tanα＜0，α是第四象限角，
cos（

3π

2

+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

．
故答案为：1110°；-

2 2

3

．

点评：本题考查诱导公式化简求值，以及同角三角函数的基本关系式，终边相同角的表示方法．