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11、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
1
分析:主视图,左视图,都是三角形;底面ABC的射影都是正方体的棱长,P到底边的距离都是正方体的棱长,求出比值即可.
解答:解:三棱锥P-ABC的主视图与左视图都是三角形,底面ABC的射影都是正方体的棱长,P到底边的距离(三角形的高)都是正方体的棱长,
所以,三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为:1.
故答案为:1.
点评:本题是基础题,考查几何体的三视图,注意棱锥的底面的射影,是三视图的三角形的边长,正方体的棱长以及三角形的高转化为 正方体的棱长,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小关系是
 

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精英家教网如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小关系是
 

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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,类比平面几何中的结论,得到此三棱锥中的一个正确结论为
 

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
(1)求证:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为(  )

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